उष्मा चालकता गुणांक को परिभाषित कीजिए एवं इसके मात्रक को लिखिए।

उष्मीय चालकता गुणांक ~ Thermal Conductivity Coefficient

किसी पदार्थ की उष्मीय चालकता गुणांक ऊष्मा की वह मात्रा है जो उस पदार्थ के एकांक क्षेत्रफल से प्रति सेकेण्ड दो समान्तर समतापी फलकों के लम्बवत प्रवाहित होती है । जबकि फलकों के बीच ताप – प्रवणता एकांक हो इसे K से प्रदर्शित करते है ।

ऊष्मीय चालकता गुणांक का सूत्र

माना एक लम्बी व बेलनाकार एकसमान अनुप्रस्थ – परिच्छेद वाली पदार्थ की छड़ स्थायी अवस्था (Steady state) में है। छड़ के समतापी पृष्ठों के ताप θ व θ – ∆θ है और इन पृष्ठों के बीच लम्बवत दूरी ∆X है यदि इन पृष्ठों के ताप अलग – अलग हैं तो उष्मा का संचरण उच्च ताप वाले पृष्ठ से निम्न ताप वाले पृष्ठ की ओर होता हैं। प्रयोगों द्वारा यह देखा गया है कि समतापी पृष्ठों के अभिलम्बवत् t समय में प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की मात्र Q –

1. प्रत्येक पृष्ठ के क्षेत्रफल A के अनुक्रमानुपाती होती है।
2. पृष्ठों के बीच ताप – प्रवणता -∆θ/∆θ के अनुक्रमानुपाती होती है ।
3. समय t के अनुक्रमानुपाती होती है।

इस प्रकार,     Q ∝ - A सही ∆θ/∆X.t

                   Q ∝ -KA सही ∆θ/∆X.t

जहां K एक नियतांक है जिसे पदार्थ का उष्मा चालकता गुणांक कहते है । इसका मान छड़ के पदार्थ पर निर्भर करता है यदि छड़ के पार्श्वों से विकिरण द्वारा ऊष्मा बाहर नहीं जा रही है तो छड़ की स्थायी अवस्था में छड़ के प्रत्येक परिच्छेद को जितनी उष्मा परिच्छेद से मिलती है, वह पूरी की पूरी अगले परिच्छेद को दे दी जाती है, इस प्रकार Q का मान छड़ में प्रत्येक स्थान पर समान ही होगा। चूंकि छड़ एक समान परिच्छेद की है, अतः A का मान भी सभी जगह एक ही है।

समीकरण (1) के अनुसार इस छड़ के लिए ∆θ/∆X का मान छड़ के सभी परिच्छेदों के लिए एक ही होगा।

यदि छड़ के सिरों के ताप क्रमश: θ1 व θ2 हो तथा उनके बीच की दूरी l हो तब 

            ∆θ/∆X      =     θ2 - θ1/ l

अथवा  -∆θ/∆X     =     θ1 - θ2/l

  -∆θ/∆X  का मान समीकरण (1) में रखने पर 

                Q           = KA सही θ1 - θ2/l .t

यही ऊष्मा चालकता गुणांक का सूत्र है।

उष्मीय चालकता गुणांक का मात्रक

उष्मीय चालकता गुणांक का SI मात्रक जूल/सेकण्ड/ मीटर/ °C होता है।”

उष्मीय चालकता गुणांक का विमीय सूत्र

उष्मीय चालकता गुणोक का विमीय सूत्र [MLT^-3θ^-1] होता है।